Корпускулярно-волновой дуализм. Второй эксперимент. Расщепление волнового цуга.
Рис.1. Схема экспериментальной установки:
1) источник света; 2) параболический рефлектор; 3) поворотное полупрозрачное зеркало;
4) фокусирующие линзы;  5) встроенные ирисовые диафрагмы; 6) рабочие зоны фотокатодов;
7) фотоумножители; 8) усилители импульсов; 9) пороговое устройство – компаратор;
10) быстродействующая логическая схема "И – НЕ"; 11) счетчик I канала; 12) счетчик II канала;
13) счетчик совпадений.
   Рис.2. Две возможные ситуации, при которых ФЭУ регистрируют одинаковую интенсивность. Если свет – фотоны, то эти две ситуации физически тождественны; если свет – цуги, то эти ситуации физически различны.
Рис.3. Типичный вид экспериментальных зависимостей:

А –  световой поток ослаблен диафрагмами в 20 раз;
Б – диафрагмы полностью открыты;
В –  теоретическая кривая.

На оси абсцисс – скорость счета N на каналах, убывающая по мере высвечивания люминофора; на оси ординат – отношение α = Nc /N²(Nc  – скорость счета совпадений). Экспериментальные кривые получены для значений T =38 нсек; Nf1 =700/сек; Nf2  =500/сек (средние значения по измерениям до и после опыта). Теоретическая кривая рассчитана по формуле (6) для Nf1 = Nf2 = 600/сек; Р=2,2х10(-4).
АКАДЕМИЯ НАУК СССР. ОТДЕЛ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ. УДК 535.1

Аннотация: РЖ Физика1986, 8 Л.1
Регельсон Л.Л.*, Березин А.А., Корнилов Б. А.
*(под псевдонимом "Лебедев Л.Л.")



                               ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ
           КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОГО ДУАЛИЗМА ДЛЯ ВИДИМОГО СВЕТА

Экспериментально установлены неизвестные ранее корреляционные свойства излучения, несовместимые с представлением о свете как о потоке фотонов, но хорошо объясняемые с помощью представления о свете как о совокупности цугов  волн.

Существуют два альтернативных представления о природе света: согласно Планку, свет есть совокупность цугов волн [1]; согласно Эйнштейну свет есть поток квантов энергии – фотонов [2].

Цуги волн и фотоны – принципиально различные физические объекты. Цуги характеризуются амплитудой, частотой, поляризацией, шириной фронта и длительностью; цуги могут делиться; она распределены в пространстве и распространяются во все стороны.  Согласно Планку, локальность актов регистрации – вспышка сцинтиллятора, засвечивание зерна фотоэмульсии, выбивание фотоэлектрона – обусловлена особым характером взаимодействия излучения с веществом; энергия фотоэлектрона заимствуется не от излучения, но от вещества, излучение лишь освобождает эту энергию [3].

Фотоны – корпускулы, локализованные в пространстве и характеризуемые энергией, импульсом и спином; фотоны неделимы на части; они поглощаются или испускаются атомами целиком.  Наличие волновых свойств у фотона объясняется двояко: либо фотоны есть особые точки нелинейного волнового поля – Эйнштейн [4], Де-Бройль, Вижье: теория "волны-пилота [5], либо волновое поле определяет вероятность обнаружения фотона в той или иной точке пространства –  Н.Бор и др. [6]
Известные в настоящее время экспериментальные факты не позволяют сделать однозначный вывод в пользу той или иной точки зрения на природу света. Например, эффект Комптона, сыгравший большую роль в принятии большинством физиков  корпускулярного представления о свете, может быть с успехом объяснен и с помощью волновой картины: изменение частоты гамма-кванта связывается с эффектом  Допплера  при рассеянии на движущейся электронной волне, а сохранение "импульса" – с условием Брэгга [7].

Главное различие между фотонами и цугами – в  том, что фотоны неделимы, тогда как цуги могут делиться. Именно это различие позволяет поставить прямой по выяснению природы света: корпускулярной или волновой.

      Вывод теоретических формул

Схема эксперимента приведена на рис.1. Излучение от слабого источника делится на две части с помощью полупрозрачного зеркала. В каждом из каналов установлен фотоумножитель (ФЭУ) в режиме счета фотонов; схема совпадений позволяет регистрировать совпадение единичных отсчетов во времени, в пределах разрешающего времени Т.

Выведем формулы зависимости между скоростью счета совпадений  Nc  и скоростью счета на каналах N.

A) в предположении, что свет – поток несгруппированных фотонов;

B) в предположении, что свет – поток сгруппированных фотонов;

C) в  предположении, что свет – последовательность цугов.

Исходные предположения при выводе формул для всех трех случаев:

1) каждое срабатывание ФЭУ инициируется одним цугом (фотоном);

2) акты срабатывания ФЭУ – независимы, т.е. у ФЭУ нет памяти: время последействия   мало по сравнению со средним промежутком между срабатываниями;

3) акты излучения и акты срабатывания ФЭУ – мгновенны:  время развития электронной лавины в ФЭУ и длительность цугов малы по сравнению с разрешающим временем системы отсчета Т;

4) вероятность совпадений Nc /N  << 1, так что перекрестными членами при выводе формул можно пренебречь.

  Предположение А

  Поскольку фотоны неделимы, то каждый из них  попадает либо в ФЭУ-1, либо в ФЭУ-2,  но не в оба ФЭУ одновременно.  Ввиду предполагаемой стохастичности потока фотонов, случайные временные  последовательности отсчетов на двух ФЭУ  независимы, т.к.  они инициируются  различными фотонами.

   Вероятность того,  что какой-нибудь  импульс с  I  канала  придет на схему совпадений в данный интервал времени Т,  равна NT.

    Вероятность того, что в этот же интервал попадет какой-нибудь импульс со II канала, также равна NT.

    Поскольку число интервалов длительностью Т, приходящихся на единицу времени, равно 1/Т, то скорость счета совпадений определится как:

    Nc = (NT)(NT)/T = N² T                           /1/

     Формула (1) справедлива независимо от того, каким фактором инициированы отсчеты, если эти факторы вполне стохастичны. Поэтому под величиной N мы должны здесь понимать  сумму скоростей отсчетов, вызванных излучением («световые» импульсы)  и отсчетов, вызванных шумами ФЭУ (темновые импульсы). Счетчик импульсов всегда показывает именно эту сумму: электронная система дискриминации не в состоянии отделить  световые импульсы от темновых ввиду их полной тождественности – характер электронной лавины не зависит от причины, вызвавшей появление первичного электрона на фотокатоде.

Итак, если свет состоят из несгруппированных фотонов, то экспериментально определяемое отношение 

α = Nc / N² = T

постоянно и равно разрешающему времени Т.

  Предположение В


Механизм излучения кристаллического люминофора хорошо изучен  [2]  и предполагает высокую степень стохастичности излучения.

Люминесценция использованного в опыте кристаллофосфора имеет бимолекулярный характер. Излучение является спонтанным и некогерентным, концентрации участников процесса рекомбинации (свободные электроны и возбужденные центры свечения) при имевших место в опыте низких интенсивностях люминесценции,  были чрезвычайно малы. Конкурировать с люминофором в качестве стохастического источника может только разреженный газ, но в плазме легко возникают автоколебательные явления, что приводит к появлению нежелательных в данном эксперименте дополнительных корреляций.

Тем не менее,  ввиду, принципиального характера поставленной проблемы необходимо рассмотреть возможное влияние нестохастичности излучения.

Предположим, что в составе излучения имеются двухфотонные когерентные или некогерентные группы. Отношение числа двухфотонных групп к числу однофотонных обозначим через η, среднюю длительность двухфотонной структуры – через τ. Значения этих величин определяются физическим механизмом возникновения двухфотонных групп.

Рассмотрим два случая: Т > τ  и  Т << τ.

B – 1:  Т > τ

Вероятность того, что какой-нибудь импульс с 1-го канала придет на вход схемы совпадений в данный интервал времени Т, равна:
  NT
Вероятность попадания в тот же интервал времени импульса со  II-го канала:

η1 p + NT

где первый член обусловлен попаданием импульса, возбужденного фотоном из той же группы, второй член – попаданием любого другого импульса; скорость счета совпадений:

Nc = N η1 p + N²T

а с учетом темновых импульсов:

Nc = (N –  Nf)η1 p + N²T                                                   (2)

где  Nf   – скорость счета темновых импульсов; в первый член формулы входит только скорость счета "световых"  импульсов (N – Nf). Здесь в формулах появляется параметр Р  – вероятность того, что фотон  будет зарегистрирован (более точно, Р есть среднее число отсчетов на один фотон, испущенный в акте излучения).

B – 2:  Т << τ
Соответствующие вероятности:



Nc =  η2 p T/τ  + N²T                

Скорость счета совпадений:         

Nc = (N –  Nf) η2 p T/τ  + N²T                                           (3)

В этом варианте величина сверхкорреляций зависит от разрешающего времени τ.

Предположение С

Если свет – последовательность цугов, то каждый цуг делится полупрозрачным зеркалом на два полуцуга, которые достигают обоих ФЭУ практически одновременно. Следовательно, на оба ФЭУ падают одинаковые (совпадающие во времени) случайные последовательности полуцугов. Если бы все падающие на ФЭУ пути регистрировались и темновые импульсы отсутствовали, то оба ФЭУ постоянно работали бы в такт, т.е. число совпадений совпало бы с числом единичных отсчетов N. Однако реально ФЭУ регистрируют лишь очень малую долю цугов: вероятность регистрации цуга  Р << 1 .

Вероятность того, что какой-нибудь импульс  с   I-го канала придет на схему совпадений в данный интервал времени Т, равна:

NT

Вероятность попадания в тот же интервал импульса со II-го канала равна сумме:

P + NТ

где первый член обусловлен попаданием импульса, возбужденного тем же самым разделившимся цугом, второй член – попаданием любого другого импульса.

Скорость счета совпадений, с учетом темновых импульсов:

Nc = (N –  Nf) p + N²T                                                            (4)

В первом члене фигурирует только скорость счета "световых" импульсов, т.к. этот член выражает сверхкорреляцию, обусловленную делением цугов излучения. В данном случае при подсчете сверхкорреляций должен учитываться каждый цуг, тогда как в (2) и (3) вносят  вклад только двухфотонные состояния, доля которых весьма мала, что выражается наличием множителя η << 1.

  В качестве критерия сверхкорреляции удобно взять отношение:

          α = Nc / N²

    Сравнивая предположения (А) и (С), имеем, согласно выражениям  (1)  и (4):   

          αf = Nc / N²                                       (свет – фотоны)          (5)

            αz = Nc / N = T  +  (N –  Nf) p/ N²        (свет – цуги)               (6)

Если свет – фотоны, то  α  не зависит от N.  Если свет – цуги, то α зависит от N. Как при  N → ∞  так и  при   N → Nf ,   α → T.   

В промежуточной области функция  α(N)  имеет максимум:

        dα/dN |N* = 0;   N* = 2 Nf                                                                (7)

  Максимум достигается  при полной  скорости счета, равной удвоенной скорости счета  темновых  импульсов. При этом:

      α(N*) = T +  P/4 Nf                                                                           (8)

Величина P, фигурирующая в формулах (6-8), есть вероятность регистрации цуга, определяемая многими факторами, в частности, амплитудой цуга – точнее, интегралом от квадрата амплитуды по объему цуга, попадающего на рабочую площадь фотокатода. Амплитуду цуга можно варьировать, уменьшая диафрагму и соответственно увеличивая яркость источника так, чтобы скорость счета  N  оставалась при этом неизменной. Такая операция эквивалентна созданию более частой последовательности цугов c уменьшенной амплитудой (рис.2).

     Чем больше отверстие диафрагмы, тем с большей площади собирается свет, фокусируемый затем линзами и направляемый на фотокатод. Скорость счета пропорциональна интенсивности света, т.е. N ~ σ|E|² NL, где NL – чиcло цугов, испускаемых источником в единицу времени (непосредственно не измеряется);  σ – площадь отверстия диафрагмы; |E|² – квадрат амплитуды цуга в области диафрагмы. Таким образом, для выполнения условия Nа = Nб при различных дифрагмах должно быть выполнено условие Nа σа = Nб σб . Поскольку, далее, N = РN* (по определению Р), то:

σа/Ра = σб/Рб       то есть:      Р = const x σ                   (9)

Вероятность регистрации пропорциональна площади диафрагмы, поэтому, уменьшая отверстие диафрагмы, мы, согласно (8), уменьшаем высоту  максимума кривой α(N).  При значительном уменьшении диафрагмы  Р → 0,  α → Т и кривая α(N) вырождается в прямую.

Если свет – поток несгруппированных фотонов, то ситуации (а) и (б), изображенные на  рис.2, тождественны. Если же свет – цуги, то эти ситуации физически различны и приводят к разным значениям корреляций фотоэлектронов. Таким образом, выяснение зависимости числа совпадений от площади отверстия диафрагм позволяет однозначно отличить цуги от фотонов.

В том случае, если в составе излучения имеются сгруппированные фотоны, то в выражениях (6-8) следует произвести замены:

для случая B-1:   Р  на  Рη1

для случая В-2:    Р  на  Рη2Т/τ

Выражение  (8)  соответственно заменится  на:

      α(N*) = T +  Рη1/4 Nf                                 (10)                                                              

      α(N*) = T +  Рη2Т/4τNf                              (11)    

Таким образом, предположение (В) о наличии сгруппированных фотонов приводит к такому же типу  зависимости α(N),  что и предположение о цугах  (С), но высота максимума уменьшается на несколько порядков, поскольку при любых мыслимых механизмах группировки:  η1  << 1   и   η2Т/τ << 1.  Кроме того, в случае (В-2), согласно формуле (10а), высота максимума зависит также от разрешающего времени системы  отсчета.  
                         
                                                  
Эксперимент

В качестве источника света в эксперименте использовался порошкообразный  ZnS , легированный Cu  и  Co.  Этот люминофор, благодаря наличию глубоких кобальтовых ловушек  [8], обладает большим временем послесвечения: за 1,5 часа скорость отсчета  "световых"  импульсов падала от 4х10(4)/сек  до 4х10² /сек . Спектр излучения – сплошной, с максимумом в области 550 нм и коротковолновой границей 440 нм. Размер зерен составлял в среднем 5 мкм; порошок наносился на прозрачную лаковую подложку в виде плоского диска диаметром около 1 мм. При изготовлении источника стремились к тому, чтобы зерна по возможности не слипались, но растекались ровным слоем по всему диску.

Для регистрации использовались ФЗУ-79 и ФЭУ-136, те и другие обычно применяемые для счета единичных квантов, ввиду высокой чувствительности, низкого уровня шумов и удобной формой кривой амплитудного распределения одноэлектронных импульсов [9,10].  Многощелочные полупрозрачные фотокатоды этих ФЭУ имеют длинноволновую границу фотоэффекта в области 780-820 нм. Эффективность счета фотонов (число импульсов на выходе ФЭУ на один фотон, попадающий на фотокатод, точнее говоря, отношение числа импульсов к энергии излучения, выраженной в единицах hν) зависит от режима работы ФЭУ, спектрального состава излучения и качества данного экземпляра ФЭУ. В наших опытах эта эффективность оценивалась в 3-4%.

Режим питания динодной системы подбирался оптимальный с точки зрения чувствительности, уменьшения темнового тока и оптимизации амплитудной и счетной характеристик [11]. Ширина одноэлектронного импульса на выходе ФЭУ, т.е. время развития электронной лавины, в этом режиме может быть оценена  (на полувысоте) в 10 нсек  [12].  Скорость отсчета  темновых импульсов составляла в наших опытах (200-1000) имп/сек .

Сигналы с ФЭУ поступали  на импульсные усилители (быстродействие не хуже 3-5 нсек) и затем через пороговые устройства, отсекающие импульсы малой амплитуды и формирующие стандартные сигналы ТТЛ-логики – на счетчики импульсов или на схему совпадений. Для счета совпадений была применена микросхема К531ЛПЗ (быстродействующая логическая схема И-НЕ). К электронной системе, в особенности к схеме совпадений, предъявлялись высокие требования помехоустойчивости – так, число фоновых отсчетов схемы совпадений не должно было превышать 1 за 100 сек. Разрешающее время системы счета совпадений регулировалось в пределах 20-80 нсек.  

Последовательность действий при проведении опыта была следующей. После включения и выхода ФЭУ на режим (1 час после суточного перерыва и 2-10 мин после часового перерыва) производилась регулировка уровней отсечения пороговых устройств и схемы совпадений со следующими целями: гарантировать отсутствие срабатываний счетчиков от наводок импульсов с канала на канал и срабатываний счетчика совпадений от внешних сигналов; обеспечить отсечение импульсов с ФЭУ на такой высоте, чтобы их ширина не превышала 10 нсек; обеспечить равные значения параметра Р на каждом из каналов, для удобства интерпретации результатов. Необходимый для достижения этих целей высокий уровень дискриминации вынуждал мириться с потерей 60-70% полезных сигналов. Высокие напряжения ФЭУ подбирались таким образом, чтобы обеспечить по возможности равные значения скоростей отсчета темновых импульсов. Однако ввиду дрейфа темнового тока обеспечить стабильное равенство Nf1  и  Nf2    не удавалось, что приводило к большому разбросу результатов измерений.

При полностью закрытых диафрагмах (во избежание засвечивания фотокатодов) источник вынимался, засвечивался в течение 2-3 сек от лампы накаливания мощностью 100 вт и затем вставлялся на свое место. Открывались диафрагмы и производилась юстировка оптики, с тем, чтобы обеспечить максимальные и по возможности равные значения скоростей отсчетов на каждом канале. Затем c помощью диафрагм световые потоки ограничивались так, чтобы показания каждого счетчика уменьшились в 20-50 раз, оставаясь равными друг другу. По мере высвечивания люминофора считывались показания на счетчиках каналов и счетчике совпадений, до тех пор, пока число отсчетов на каналах не падало до 400-500/сек. Эта серия измерений соответствовала случаю Р→ 0 в формулах (4) и (6).

После этого диафрагмы полностью открывались и начиналось считывание серии, соответствующей максимальным значениям величины Р.  Показания снимались до тех пор, пока число световых импульсов не становилось малым по сравнению с числом темновых, т.е. полные скорости отсчетов на каналах приближались к скоростям отсчетов темновых импульсов, определяемых путем предварительных измерений. После этого диафрагмы закрывались и снова замерялись скорости счета темновых импульсов.


Обсуждение результатов

Результаты эксперимента показали хорошее согласие с формулой (6). На рис.3 приведен характерный ход экспериментальной зависимости. Параметр корреляции α возрастал по мере высвечивания люминофора от фонового значения порядка 40 нсек, определяемого при высокой интенсивности случайными наложениями световых импульсов,  до пикового значения 120-140 нсек.  При дальнейшем высвечивании люминофора  параметр корреляции быстро падал до фона, теперь определяемого случайными совпадениями темновых импульсов. В соответствии с  (8), полное число отсчетов в пике было равно удвоенному значению предварительно измеренной скорости счета темновых импульсов.

Отметим, что никакие помехи или наводки в электронной системе не могут привести к возникновению экспериментальной кривой, максимум которой зависит от скорости отсчета темновых импульсов, т.к. система регистрации, основанная на фотоумножителях, в принципе не способна отличать темновые импульсы от световых.

Основной вопрос в истолковании результатов эксперимента состоит в том, не могут ли наблюдавшиеся сверхкорреляции быть обусловлены каким-либо известным видом группировки фотонов в актах излучения?

Гипотеза В-2 опровергается тем, что при изменении разрешающего времени Т от 20 до 80 нсек достоверного изменения высоты пика в эксперименте обнаружено не было, тогда как согласно формулам (4) и (10а) высота пика должна была при этом возрасти в 4 раза!

Рассмотрим гипотезу B-1:  τ <Т, т.е.  τ < 20 нсек. Такая группировка фотонов может возникнуть вследствие эффекта "слипания фотонов", который экспериментально наблюдался в опыте Брауна и Твисса и во многих последующих экспериментах по статистической оптике [13-16]. Это слипание – результат флуктуаций интенсивности, возникающих во многих источниках, особенно газообразных.  Однако в нашем кристаллофосфоре центры высвечивания – глубокие кобальтовые ловушки – при низкой интенсивности излучения оказываются расположеными настолько далеко друг от друга, и при этом отделены от решетки столь высокими потенциальными барьерами, что никакие кооперативные эффекты излучения здесь возникнуть не могут [8].

Решающее влияние на величину сверхкорреляции оказывает параметр Р,  определяющий суммарную степень ослабления единичного цуга, испускаемого атомом.  Величина Р может быть определена как произведение ряда коэффициентов  Р=Р1Р2…Рi, выражающих эффективность «использования» цуга излучения в различных звеньях системы: от излучающего центра до счетчика импульсов. Прежде всего этот параметр определяется тем, какая часть цуга попадает на фотокатод. Интеграл от квадрата амплитуды  первичного цуга, согласно квантовому условию нормировки, всегда равен 1  (поэтому и можно говорить о «единичности» этого цуга), но тот же интеграл, взятый в области  взаимодействия с фотокатодом, всегда будет меньше 1.

Примечание 2009 г. Утверждение о том, что реальный цуг, испускаемый атомом, всегда нормирован к единице, сейчас мне представляется неверным. Это предположение привело к методической ошибке в постановке эксперимента, вследствие чего наблюдаемое значение параметра сверхкорреляции оказалось меньше ожидавшегося. Как видно из дальнейшего текста, я попытался объяснить это путем завышенной оценки потерь, что уже тогда вызывало у меня большие сомнения.  Однако эта частная ошибка не отменяет принципиальных  выводов из нашего  эксперимента.


В случае сферической симметрии  цуга,  параметр ослабления равен телесному углу,  под которым  из источника видно окно фотокатода. Ослабляющие фильтры и диафрагмы  также  уменьшают этот параметр – пропорционально коэффициенту ослабления. Несмотря на то, что в нашем опыте цуг не ослабляется диафрагмами и полностью сфокусирован на  фотокатоде,  возможны потери за счет поглощения в источнике, за счет несовершенства  покрытия рефлектора, за счет отражения на линзах и входном окне ФЭУ.  Далее в параметр  Р входят потери за счет не равного 1 квантового выхода фотоэффекта, а также потери в электронной цепи регистрации. Полученные нами экспериментальные кривые соответствовали теоретической формуле  (6)  при значениях  Р = (1,6  - 2,4)х10 (-4).  Чтобы объяснить столь низкое значение суммарной эффективности, мы оцениваем потери следующим образом:

Р1 = 0,15 - 0,25    поглощение и внутреннее отражение  в источнике;

Р2 = 0,25 - 0, 35   потери  в оптической системе;

Р3 = 0,5                 расщепление цуга  полупрозрачным зеркалом на две половины;

Р4 = 0,02 - 0,03    квантовый  выход ФЭУ;

Р5 = 0,3 - 0,4        электронная система  дискриминации.

Перемножение этих параметров дает общую оценку Р = (1,1 - 5,2)х10(-4), которая согласуется с экспериментальными результатами. Очевидно, имеются существенные резервы повышения эффективности системы и получения значительно больших значений  сверхкорреляции.

Примечание 2009 г. Приведенное здесь объяснение неожиданно низкого значения Р представляется мне сейчас не вполне правильным. Оценки Р1 и Р2 здесь неоправданно занижены, и действительной причиной снижения Р почти на порядок я считаю неполное возбуждение верхних уровней люминофора. Вследствие этого испускался "неполный" волновый цуг, интегральная интенсивность которого составляла порядка 0,1 вместо 1 (ситуация Б на рис.5). Если бы время засветки было не 2-3 сек, а 20-30 сек, то превышение максимума корреляций над фоном случайных совпадений оказалось бы на порядок выше, как мы первоначально и рассчитывали. Тем не менее полученное 3-кратное превышение вполне достаточно для принципиальных выводов.


Таким образом, эксперимент подтверждает представление Планка о свете как о совокупности цугов волн и не может быть объяснен с помощью  представления о фотонах.

Остается ответить на вопрос, почему наблюдавшиеся нами сверхкорреляции не были замечены в многочисленных опытах по статистической оптике?

Эффект деления цуга, обнаруженный в нашем эксперименте, в принципе мог бы привести к увеличению числа корреляций в опытах с двумя ФЭУ или к дополнительному уширению кривой амплитудного распределения импульсов в опытах с одним ФЭУ (один цуг может вызвать появление двух и более фотоэлектронов на одном фотокатоде). Однако, вследствие удаленности источника от детектора (малый телесный угол, под которым детектор виден из точки источника) и обязательного наличия диафрагм с малыми отверстиями, параметр Р во всех таких опытах очень мал, обычно не более  10(-8) (см. напр.[15]), так что расщепление цуга не могло быть замечено на фоне других эффектов.

Единственный известный нам случай упоминания об аналогичном эффекте имеется в работах А.Г.Гурвича с сотрудниками  [17], изучавшими ультрафиолетовое излучение делящихся клеток, которое регистрировалось с помощью своего рода "биологического фотоумножителя". Обнаруженный авторами "геометрический фактор" излучения может быть связан с уменьшением параметра Р по о мере удаления детектора от источника. В этих опытах были соблюдены все условия, необходимые для обнаружения эффекта деления цуга. Однако само существование митогенетического излучения до сих пор не было подтверждено небиологическими методами.
     
       
   Благодарности

Авторы благодарят М.А.Мокульского и Л.М.Регельсона за помощь в организации эксперимента; О.В.Кузнецову, Г.В.Рязанова, Н.Е. Невесского  и Ю.Л.Соколова за ценные обсуждения.


                Литература

1. М.Планк.  Единство физической картины мира.  M.  Наука. I966, стр.132-137
2. А.Эйнштейн. Собр. научн. тр.  M. I966, т.З; стр. 93, 102, 131
3. М.Планк, там же, стр.133
4. Проблемы физики: классика и современность.  M. Мир. I982, стр.211
5. Там же, стр.227-253
6. М.Борн. Атомная физика. M.  Мир. I979
7. Н.Ашкрофт, Н.Мермин. Физика твердого тела.  М. Мир. 1979, стр.111-113
8. А.М.Гурвич. Введение в физическую химию кристаллофосфоров. М. Наука. 198I, гл.5
9. Ю.Л.Жеребин, В.М.Сава. Критерий выбора ФЭУ для регистрации сверхслабой хемилюминесиенции. Приборы и техника эксперимента, 1980, №6,133
10.Дж.Миберн.Обнаружение и спектроскопия слабых источников света. M.Мир.I980, 33
11. Н.Б.Арефьев и др., Абсолютная спектральная чувствительность ФЭУ в режиме счета фотонов. ПТЭ, 1978, №3, 111
12. В.В.Викторов и др., Стробоскопическое устройство для определения формы одноэлектронного импульса ФЭУ. ПТЭ, 198I, №3, 58
13. Р.Лоудон. Квантовая теория света. M. Мир. I976
14. А.Ахманов, Ю.Е.Дьяков, А.С.Чиркин. Введение в статистическую оптику и радиофизику. М. Наука. 1981, гл.5
15. Ф.Арекки и др. Квантовые флуктуации излучения лазера. M. Мир. I974
16. Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов, ред. Г.Каммингс, Э.Пайк. M. Мир. I978, 46-62
17. А.Г.Гурвич и др. X лет митогенетического излучения. М-Л. 1933